- Capítulo 1 Series de Fourier
- 1 .0 Presentación del capítulo 1.1 Funciones ortogonales.
- 1.1 Sistema ortogonal de funciones 1.2 Series de Fourier
- 1.2.1 Series de Fourier en [- L ,L]
- 1.2.2 Series de Fourier en [- π ,π]
- 1.3 Series de Fourier de funciones periódicas
- 1.4 Series de Fourier de funciones pares e impares
- 1.5 Convergencia, derivación e integración de series de Fourier
- 1.6 Desarrollo en medio intervalo (Series de Fourier en senos y en cosenos)
- 1.7 Otras propiedades (Bessel, Parseval)
- 1.8 Serie doble de Fourier en senos
- 1.9 Serie de Fourier compleja
- Capítulo 2 La transformada de Fourier
- Capítulo 3 Ecuaciones diferenciales
parciales - 3 .0 Presentación del capítulo
- 3.1 Conceptos básicos
- 3.2. Solución
- 3.3. Separación de variables
- 3.4 Flujo de calor en una barra
- 3.5 Movimiento de una onda (cuerda)
- 3.6 Flujo de calor en estado estacionario en una placa rectangular
- 3.7 Problema de calor en estado estacionario en un disco
- 3.8 Casos especiales (Problemas en los que no se puede aplicar directamente el método de separación de variables
- 3.9 Solución de problemas en dominios no acotados
- 3.10 Solución de las ecuaciones del calor y de onda usando transformadas de Fourier
- Capítulo 4 Funciones de variable
compleja - 4.0. Notas sobre la historia del análisis complejo
- 4.1. Los números complejos, forma algebraica
- 4.2. Representación gráfica, representación trigonométrica
- 4.3 Funciones de variable compleja
- 4.4. Límites, derivada, función analítica.
- 4.5. Ecuaciones de Cauchy-Riemann
- 4.6. Función exponencial
- 4.7. Función logarítmica
- 4.8. Función trigonométrica
- 4.9. Función hiperbólica
- Capítulo 5 Integración en el plano
Complejo - 5.0. Presentación del capítulo
- 5.1. Integración de una función compleja de variable real
- 5.2. Integrales de línea en el plano complejo
- 5.3. Propiedades básicas de la integral de línea compleja
- 5.4. El Teorema de la Integral de Cauchy
- 5.5. Consecuencias del Teorema de Cauchy
- 5.6. Fórmulas de la integral de Cauchy
